III Encontro Estadual PIC - OBMEP / IFFluminense & II Encontro Regional UENF/OBMEP

Inscrições

 

   

 

OMERJ 2018

          No sábado, dia 01 de setembro de 2018, foi realizada no campus a Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro OMERJ. Parabéns aos nossos alunos que participaram da prova.

Probleminha.

Probleminha retirado da revista RPM 96, divirtam-se...

Sem matemática...

 

Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro - OMERJ 2018.

Datas importantes OMERJ 2018

a) Inscrições dos participantes: 01/06/2018 a 10/08/2018 (site da OMERJ)
b) Prova única: 01/09/2018 às 14:00h.
c) Divulgação dos resultados: 30/09/2018 (site da OMERJ) 
d) Entrega dos prêmios no dia: 10/11/2018, a partir das 14:00h no IMPA.

fonte: www.omerj.org

Alunos classificados para segunda fase OBMEP 2018.

Relação dos classificados para a segunda fase da OBMEP IFF campus Macaé. 

Os alunos interessados em participar da turma de preparação para segunda fase devem procurar o professor Clayton no laboratório de matemática sala G 105.

NOME	TURMA
ANA PAULA DA SILVA CUPELLO	3001-A
ANNA LYVIA MENDONÇA FREIMAN	1008-A
CAROLINA MANHÃES SANTOS	4004-A
DANIEL DE AZEVEDO BALTAZAR	1004-B
DANILLO VALADÃO DE ASSUMPÇÃO	3001-A
DAVID OBERDAN DIAS DE OLIVEIRA	2005-A
DIEGO GABRIEL MELENDES TORRES	3004-B
DIOGO DE CASTRO FELISBERTO	1001-A
DIOGO VALADÃO DE ASSUMPÇÃO	2001-A
DJALMA SOUZA CARVALHO NETO	2004-B
EDUARDO FERNANDES GASPAR	1001-B
EDUARDO NUNES BARBOSA	3001-A
ERWIN DOS SANTOS OLIVEIRA CORREA	?
FELIPE HENRIQUE BERBERT SANTOS	?
GABRIEL FERNANDES DOS REIS	1005-A
GUILHERME BINA BENFICÁ	3001-B
GUSTAVO COELHO N. LEMOS DOS SANTOS	4001-A
GUSTAVO SOARES DO CARMO PEREIRA	2004-B
IAGO LIMA TOLEDO	3001-A
JADE FERNANDEZ FRANZOSO	4004-A
JOÃO MARCOS DE M. MOURA	2004-A
JOÃO VICTOR C. DE A. WANDERLEY	2005-B
JOSÉ CARLOS PAES	1001-A
JULLIE LEÃO SANTOS	3004-A
KAROLINY DE MATTOS BARRETO	4001-A
LUCAS COSTA PEREIRA	2001-B
LUCAS SOUZA SAMPAIO DE CASTRO	4004-A
MATHEUS BATISTA MOTA	2004-B
MATHEUS PAIVA ALVES	1001-A
MAURO ROSA GOULART DA CUNHA	1008-A
PAULO AFFONSO DE OLIVEIRA SANTOS	1001-B
PAULO GABRIEL D. MENDONÇA	2004-B
PEDRO PAULO DA SILVA RAMOS	1004-B
RAMON MEDEIROS DE SOUZA BARNABEL	3001-A
REBECCA CAVALCANTE MENEZES	2008-B
STEPHANY YU MONTEIRO YOSHIDA	2004-A
TAINA PEREIRA CARVALHO	4005-B
THIAGO BUENO DALPIAZ	3001-A
THIAGO MAJIMA NAZÁRIO	?
VANDER GOMES DO NASCIMENTO DA CRUZ	2004-B

A equipe de matemática parabeniza a todos os participantes da prova. 

A Radiografia da matemática.

      Quem de nós não acha ou achou que a matemática é a matéria que mais assusta ! Mas a matemática é a ciência fascinante, basta darmos um tempo para que ela nos conquiste. Este vídeo a seguir é uma reportagem da Globonews que fala um pouco da matemática em diversos níveis. 

O que é PIC?

O Programa de Iniciação Científica Jr. (PIC) é um programa que propicia ao aluno premiado nas edição da OBMEP entrar em contato com interessantes questões no ramo da Matemática, ampliando o seu conhecimento científico e preparando-o para um futuro desempenho profissional e acadêmico. No programa, o estudante poderá participar do PIC Presencial, com encontros presenciais, estes encontros são todas às quartas-feiras das 14 h às 16 h. Os alunos do PIC têm acesso a um fórum virtual, elaborado pela OBMEP, no qual, com ajuda de moderadores, realizam tarefas complementares às aulas. O material didático é preparado especialmente para os alunos nos diferentes níveis de participação. Cada turma do PIC terá um total de 20 alunos premiados nas edições da OBMEP, sobrando vagas, outros alunos poderão participar como ouvintes. 

Qual o objetivo do PIC?

Os objetivos principais do PIC são:
»  Despertar nos alunos o gosto pela Matemática e pela ciência em geral; 
»  Motivar os alunos na escolha profissional pelas carreiras científicas e tecnológicas; 
»  Aprofundar o conhecimento matemático dos alunos, por meio de resolução e redação de soluções de problemas, leitura e interpretação de textos matemáticos e estudo de temas de modo mais aprofundado e com maior rigor matemático; 
»  Desenvolver nos alunos algumas habilidades tais como: sistematização, generalização, analogia e capacidade de aprender por conta própria ou em colaboração com os demais colegas; 
»  Incentivar o aprimoramento matemático dos professores, em especial dos professores dos alunos bolsistas; 
»  Estimular uma articulação entre as escolas e as universidades. 

Como funciona o PIC?

O PIC consta das seguintes atividades:
»  Encontros presenciais(ou virtuais, dependendo da situação do aluno);
»  Discussões virtuais no fórum da OBMEP - denominado Hotel de Hilbert;
»  Tarefas para serem executadas em casa e no Fórum Hotel de Hilbert;
»  Outras atividades virtuais a serem executadas no Portal da Matemática. . 

Polo: IFF campus Macaé

Aulas: Todas às quartas-feiras das 14h às 16h.

Local: Laboratório de Matemática (LEPEM)

OBMEP 2018

     A prova da primeira fase da OBMEP 2018 será no dia 05 de junho (terça feira). A OBMEP é uma prova bem divertida e que pode abrir várias portas aos estudantes que participam. Abaixo uma questão da prova de 2017.

Triângulo Russo.

          Este é um clássico problema de geometria. A seguir um dos triângulos dessa família que tem outros tão interessantes quanto.

A seguir, uma solução deste problema apresentada pelo professor Marcos Paulo Ferreira de Araújo - CEFET/RJ no canal do PIC - Programa de iniciação Científica Jr (IMPA-RJ).

Para os amantes da matemática e deste belo problema, temos dois artigos que tratam este triângulo e seus "familiares". 

* Artigo 1 - The Mathematical Gazette

* Artigo 2 - Artigo de Constantine Knop - Nine Solutions to one problem.

O enigma resolvido há 300 anos pelo matemático Leonard Euler e que hoje nos permite navegar na internet

A solução de um passatempo teve papel fundamental em 

embasar os sites que usamos atualmente.

BBC BRASIL.com

           O desafio matemático anual apresentado pela Academia de Ciências em Paris em 1727 foi este: "Qual a melhor maneira de organizar mastros num barco?"O matemático e físico suiço Leonhard Euler (1707-1783) fez descobertas em geometria, trigonometria, álgebra, teoria de números, física e teoria lunar, entre outros 

Foto: Science Photo Library / BBCBrasil.com

     À primeira vista, é um problema muito prático, mas o jovem matemático suíço Leonhard Euler abordou-o como um quebra-cabeças puramente matemático.

      Apesar de nunca ter posto o pé num barco, ele se sentiu perfeitamente qualificado para calcular a melhor disposição dos mastros. 

    "Não me pareceu necessário confirmar esta teoria com experimentos práticos, porque ela deriva dos princípios mais seguros da matemática. Não há dúvida sobre sua validade e funcionamento na prática", declarou.

     Leonhard Euler tinha uma fé absoluta na matemática. Ele emprestou o nome a várias fórmulas e princípios e, 50 anos após a morte, seu trabalho ainda segue sendo publicado.

     Euler fez reformulações de quase todas as áreas da matemática. Como que por hobby, resolveu o problema das sete pontes de Königsberg, um popular enigma do século 18.

       "Para Euler, resolver o problema foi uma forma de entretenimento. Era algo ameno para ele", disse à BBC o especialista em tecnologia Bill Thompson.

      "Claro que ele não tinha ideia de o quanto aproveitaríamos o seu trabalho, de como construiríamos sobre suas ideias e nem que as usaríamos para criar uma plataforma de buscas que mudaria o mundo por completo." Thompson se refere à internet.

'Calcular era como respirar'

       Desde criança. Leonhard Euler fazia cálculos sem qualquer esforço aparente. Fazia isso assim como os homens respiram ou como as águias se sustentam no ar, dizia o matemático francês François Arago.

        Testava teoremas por divertimento, assim como eu e você poderíamos fazer o Sudoku. Mas o pai de Euler, que era sacerdote, queria que o filho seguisse seus passos.

         "Tive que me inscrever na faculdade de teologia e me esforçar no aprendizado dos idiomas grego e hebreu, mas não progredi muito, porque dedicava a maior parte do meu tempo aos estudos da matemática. Para a minha alegria, as visitas de Johann Bernoulli aos sábados continuaram", escreveu o matemático.

A matemática era uma paixão tão grande para Euler que, ao final da vida, quando ficou quase cego, ele disse: "Suponho que agora terei menos distrações" 

Foto: Getty Images / BBCBrasil.com

        Johann Bernoulli foi um destacado matemático da Basileia, cidade natal de Euler. A família de Bernoulli "produziu" oito bem-sucedidos matemáticos em apenas quatro gerações.

     Johann foi tutor de Euler e convenceu o pai deste a permitir que estudasse matemática em vez de teologia.

         E foi o filho de Johann, Daniel, grande amigo de Euler, que conseguiu para ele o primeiro emprego na Academia de São Petersburgo, onde trabalhava.

        Euler assumiu uma função na área médica, o que não era o ideal. Dedicado, antes de ir à Rússia, o matemático leu tudo o que podia sobre medicina. Conseguiu converter a fisiologia da orelha em um problema matemático.

         No dia em que Euler chegou a São Petersburgo, a czarina Catarina 1ª, da Rússia, grande patrona da Academia de São Petersburgo, morreu.

         Em meio à confusão, Euler discretamente se transferiu do departamento de medicina para o departamento de matemática.

Cruzando pontes

A cidade de Königsberg tinha um passatempo aos domingos que chamou a atenção do matemático 

Foto: BBCBrasil.com

    Enquanto trabalhava em São Petersburgo, o matemático suíço tomou conhecimento do enigma das sete pontes de Königsberg.

   

     A cidade prussiana de Königsberg estava dividida em quatro regiões diferentes banhadas pelo rio Pregel. Sete pontes conectavam essas quatro áreas e, na época de Euler, um passatempo comum entre os residentes era tentar encontrar uma maneira de cruzar todas as pontes apenas uma vez e voltar ao ponto de partida.

       Euler escreveu uma carta ao astrônomo da Corte de Viena em 1736, descrevendo o que pensava sobre o problema:

É possível cruzar as pontes uma só vez e voltar ao ponto de partida? 

Foto: Creative Commons / BBCBrasil.com

      "Esta pergunta é tão banal, mas me parecia digna de atenção porque nem a geometria, nem a álgebra, nem sequer a arte de fazer contas eram suficientes para respondê-la. Diante disso, me ocorreu perguntar se a resposta estaria na geometria de posição. Portanto, depois de um pouco de deliberação, obtive uma regra simples, com a ajuda da qual pude decidir de imediato se esta ida e volta é possível.

      Em vez de caminhar interminavelmente pela cidade, testando diferentes rotas, Euler criou uma nova "geometria de posição", pela qual medidas como longitude e ângulo são irrelevantes. O que importa é verificar como as coisas estão conectadas.

     Euler decidiu pensar nas diferentes regiões de terra separadas pelo rio como pontos, e as pontes que as unem, como linhas que conectam os pontos.

Usando pontos e linhas, Euler encontrou a solução não só para o enigma de Königsberg, mas para inúmeros problemas 

Foto: creative commons / BBCBrasil.com

      Descobriu o seguinte: para que uma viagem de ida e volta (sem retornar pelo mesmo caminho) seja possível, cada ponto - com exceção do ponto de partida e do ponto final - deve ter um número par de linhas entrando e saindo.

       A vantagem da regra de Euler é que ela funciona para qualquer situação.
   
   Quando analisou o mapa das sete pontes de Königsberg dessa maneira, o matemático descobriu que cada ponto - ou pedaço de terra - tinha um número ímpar de linhas ou pontes que emergiam delas.

      Assim, sem ter que caminhar pela cidade, Euler descobriu matematicamente que não era impossível andar por toda a cidade cruzando cada ponte apenas uma vez.

Do século 18 ao 21

     A regra de Euler é fácil de aplicar. E não é preciso ser um matemático para perceber que ela é útil em diferentes situações.

      A solução matemática ao enigma de Königsberg agora impulsiona uma das redes mais importantes do século 21: a internet, que conecta milhões de computadores em todo o mundo e move dados digitais entre eles numa velocidade incrível.

      "Se tenho meu computador em casa e quero entrar num site, preciso fazer uma conexão entre meu computador e o site na web, que pode estar em qualquer lugar", diz Bill Thomson.

Graças a Euler, os mecanismos de busca pela internet são tão eficientes 

Foto: Getty Images / BBCBrasil.com

       "Consigo fazer essa conexão porque meu computador está programado pela regras baseadas no trabalho que Euler desenvolveu no século 18, ao resolver o enigma das pontes de Königsberg", explica o especialista em tecnologia.

       O enigma de Königsberg estava longe de ser um problema urgente naquele momento - era mais uma curiosidade -, mas sua solução perdurou e revolucionou a era da informação do século 21.

        O que para Euler foi apenas um passatempo teve papel decisivo no mundo em que vivemos hoje.

      *Marcus du Sautoy é matemático, professor da Universidade de Oxford e apresentador da BBC

fonte: https://www.terra.com.br/noticias/ciencia/o-enigma-resolvido-ha-300-anos-pelo-matematico-leonard-euler-e-que-hoje-nos-permite-navegar-na-internet,73a5fb7adbceebb933069f5a3fc1a4ba1ynw8wdn.html

Canguru 2018